files / problems / landau-legendre / compute / q1 / certs / rh_delta.json

26 KB · on GitHub

{
  "N": "70500000000000",
  "constants": {
    "alpha": {
      "denominator": "4000",
      "numerator": "8901"
    },
    "overlap_exponent": {
      "denominator": "8901",
      "numerator": "901"
    },
    "rhs_coefficient": {
      "denominator": "8901",
      "numerator": "7040"
    }
  },
  "delta": {
    "denominator": "4000",
    "numerator": "901"
  },
  "ln_N": {
    "lower": {
      "denominator": "157269502419717158863897070960894595682308978182264465580309487211036371481945221597739656576986540574788219789006488275202695657625145873147009807410552036464871318602977597",
      "numerator": "5014795028295848385276590508443532348369591412955298410275397173685492398551113112929536625636856482800086579457669245058434865201376761264436400936947658725271355464438822400"
    },
    "upper": {
      "denominator": "2108196985434185829099566693261326691810817319456807508224168673417247035778859231247601520796181132432472908006853387076439911995361056356891490651143140523813806997001171737035931648000000000000",
      "numerator": "67223305308360681240496310245435226920227968405048707961451454513227523863324365207393424652726234880074412823620275336934214446464194739814797705440502912485502951709070951797363932448494420186999"
    }
  },
  "ln_rhs": {
    "lower": {
      "denominator": "1672638979111073594265859201087804941499696750365830280828493924038497629252307631188945388134087457369702911666369972985897131481368827578025622274623172513124155922589081041328517042869184190911592005730116971080863845279463352973453653553852602103576830304569479386616260951558708946579090972586900000284386257806776230980784595036970359556190998810635109515101069970519388148287023389747771848851200831406932783937033539379426953511692731261099795723471685504135325644628037934178899022170926531534654117683370482765277073451120808625740292153245428419906445195842013601167585302991404743558322706958394671753172630082094754660726003599500076666401330210154738287716303788590739368250775512378108637951851969145590703326960718752635821186332280447256041742379490762903793828624426369755365871796219749249206046082976493283303152590901741598189250022635825086495766175473705458861742197677815210778772436133856631609332408274402467416150626121518404869002116108536376592617639644811239747479877594283544705835019360309976849571274251566964936649966036925624998000000640613744074273557701405550573449663484909027557582533597902135063096757902540845088556408144858262306615326751866005370959844023121723315201676802274144692010747660655942844085668396597254179571710206278902274522905896573331909580838348796860135690069734478473178524841616143855363153434469775300765078081395341469625383588149870762818976273222576224034634145966316268060005835401479729055252520655576650473312140741199631144111878967069884134375426183931008596473201421373022014399859575095136856358778373085619143648725248716260915627263972160884486715352993073987085633902343356658663350705689975223546401252566732001299418001776800718904063347631284634966563995448700992893221144358637755644808234439003889515554097696299958791501567382674069766182110517225977250326505495082113657138225809483219778244026092930870121657914610121900551071915749585204331870378281283577266984594276345867118441550481336166163032449418180510517268899874380174511708978423245642392569591507638629134245675014785135926880582030876658559401018450344424856774762965162600487387750933338663069343973993499839129761144948681012011346011564796459041500204651694187888344019254019978541309168345540242198168737000173048891862415118042045930727780947206746804198463053173589101904201872253599018430873571847420612688117287576367108811951142974311039587185582265028370143316131447506837032629961462066929138005812555161539654879067116625765083451894771224910419493414814546409777138018044998059001210282089427486419585171244387275445830404221611078440205784067171685967004761238441408345328323966078633563342931145",
      "numerator": "5398662180738851530266001398219598691277850089411986814241937848649548555274911304457121510865324754040368190984087130154007012678509641106177110006300369244735331926473958458949386089203302946899225124757732541587964038900394246950203466857395860202309311893410117217712224305828161269401192909282630260977679011248051676039404660203738907280389251773037975357082055332018257284641211169333818799106432345083433340366555985786889768014598947094900252145801116154299972608344495284818232130276460615021604865253956387323786950854746882109342162103540089456485641330154562793654917196051154703138228848410025716053696842930776972160217942125144936161869917655144690339438647189116084749474485828155647648047141268560795991125244277592923694504496164011237963217766776094157605360915668881610812554336504773623675464779354068554165344274363499265954444131102981678787620381865187644685399915029270823845393768519033531511994499166885000701388507372816590560554660021922328091745130866353085237433435105596707223160622928387781960960150927354848721299537090135973536381451223993038260838919635739307480057756227212367628052584253968573818577473438162853036244467239410248736896826083908649169233716659947586023214289081700718700534750295533593491431141837435145374200867094967014639313960379842393293008791136498723243256772878000818397430777630078241076518643140331008191764850720920822084567821534988752746249911221530334169349678281263052711368488903015464753556976122604907430375056127414015626608040983616217729463651159382348406255397693836675346966359542856497249826251166648252077126761826344098184836893473527869273426622350227032935368772719529575192571353103500933899045581764851927964602871280549493914625367142245855470264714671722350214104665622775783125538547512549475977339529907163572391749392470125591399599691539335560509647746538885153531754220016823061902402073698979539778487862404774133201752213113748016666490070801758201779213179602353491432357887165279642489885230372364660888368964825384553850605344855445773695319835840331918689441847616403208645862920759474642836893342440117957445341212150566060559603371048912464831618544464710966578916324749215411216920474377602592509726712422126609379215795512414059106641936630187703801365152194056234136661845941820840504350676983824387766325883396264015516145876218856728748387695916188658615706407853696440533994919757976068287505455620445228805919126632136857098199960463613000091390251142805518350406861138687528154368403809892389787675183347302241971562528934952516828953356993357661991188630235828770380972051466682171073453405565934655952960583992646466168829616503368998460044613439872"
    },
    "upper": {
      "denominator": "4400936862014853793420283463848789594042125611500423143487559004126589403833820751109355005269636722702034455481036844251396854953742098182805138852302728585889076846570777112459586523746426013143093750253328440678664621467386431356611701268641542462699618841895742673845207339344600444371385261110850291236899729952828598560789516260187844973409685754540318350929143236227410919714950539041019206497809734155944815954318455952084249425787885838794047727580134821313756607647103183486856731781358535067640373931255924550755428737394624701512845891943720148619777187067743848753053792657627305162934195150747633333414949816402274759717145416979637080809471066918423253297258497173594442214138515907334425702121735286522851439009681100399658153758045916747837661378558675229540951718499792651359119820610294627947282163766794128563560838580755143099036895346622312651970831273871850187526742959611286772311478789466703121564785175495274229710613312010696659788642429617392712197638468567373116017391708786440989021278460273160068475516346859584902458817870287196935272288718679795564053489154617755022990773900732147030301246379854940010509301982865014236236937732311122859304146276005602013707060202795415652693179840397155297563433154841668185888009947000214929591572900859295069123027897262899085254147810468563424894128997096867339249953235219373989254957928294954495693024794562365030698064307017641584725464706363835060175184459152378869276615907923943153816123371721517477294062256250140100565945398956403848056296493248645243598123632559320465923605595504258672814499356693921788507664983644110089824658570432074808310137662493650280408284923311784572313383457786734472351155277845488713451395661595602278589615740299633745254765124906621615288763975470471806852664684515688856724419756998166223393452365932616031682055807579604232785114599788757589218184799213210324988575705350353919041471310303385225674724565748654795157294946581099792491144256016872517525763237312694515332487997424936928304843821201625200993458141162381953354677124755575522392264665175270218205882503149199542146270517144250504847862997601173699115695166378136852582315960236937871201450105158965954859107114199405940141107298281726219986635918243298941852788165836463108696708103940825819162885204218341770391102054236170533053303819672041421375387293328231966546217682993824539965175941722555422162476613091743125592401810588315612575000231064285615849503409846458826644294465256360426341536893734003868106135739684692659545045243538901107279271384467565426094126972860114419269343545127394952836068613314131391093550407419665897699775572102115932659959152827234477074038122576136366827482642769325599345342327381958351689365367230192416806685335778480532397403678208678775392653630148423817793483999879763695497145977503662812948983237914683319076370624540826120328679870969442416200001719449918971432926656653533036634339625281101274167579618270951669742990066071792041585151618907445717409189016456611992904066191458933006508995278551068474020702552789956547767554386035699320859491951040407417464149215545815842442316519030710810236392872889667266234077819171718458215125340280608173659419538150535411240663449408792517537118748390168735016246254685001523531559209170047665665705270270743270108930656769162167079561566815789886517952874739359819561225420800000000000",
      "numerator": "14204602268969428295054083911420049146998273534290769362378462094563763374725170691850226797917295145915813056135208716122461387694194291242876785729548438711247173536432115095378970532520833619721839039266735731042460552956991426388552555644870136783442503624294746961998808054623199705537207118444498033695208219130169679759056800905456760420554387531027486483141835605378415416746457028848018569512394997974483871033881465228688938994119377293953340605540997568889800150368269674191673592395548323007817015758677641379251899622755045982887194989663246586987870903182419882192131369103919469236686737970880550953050260183148602666170976102817332586189098853209312763009024436953096068417855224555320643434337208749264004516644563095417954396908508330259355819000116512441794202274802609891701831423181614007817066357951003960067470335213748992941734737085243323260402827823895948716050625953326780328299528246392723118616475743945854863607161156703205023051207083967878373427613567312958295422232237488038256189430720194839920175251165291986745116058120182437323071374972734816357763584210585797438645319005691099925055225623240997669639654053547221151591421631331898620321606573007507710092654576008850983746888002442120096443029628695666560119962086691926362227411557491555098804098204242533912483443713965038175615826231567368404105499499482588911504870060895634869737029934979973927128607417793837704437944796286886937871115454391596670092803546633597274526007650740557758379309299953745656239752634358371722408897038287991356854682253068186612912280885481345018844348965236326834272628459863535861031316705553764081487415217442247399707222938469540860721442451283972376457013311296481689984391327179080452815098317599281313793125206528831518049865169996374444745411693328396326177715750260861439259450379234204566311927053308756893995422945116943169856150098014944246312733837457766976073396568315404144079382211734164126724582272582420058241294770539176981969999951911689123885055662751295416774858686524495906805429867879378795497751610942586048383059902070055301566572781972336102268112844002995907791404395286387916380231637479976899135896054935236247679292860992131035474888806447451397754832875304474556743108836291660863014227477343805302603773888921235977641129656621502123576889742820764492864960954841660633949183859544775361083346924025140103158998943723882320214666173488904538121819236995317332888435635346929810045986701352863977719847626904815974569677280428550254282065208503366809079242763706301271678135551740763691037170605799446648930346981609260166126587641530184647997953128289507633098502172496406844516604037522780010094874400373365536638941472192500832697502556948405119291616630393115931446604079425658204576075585839470279410097360083934697989666215470596949463670337143134104909788410812732822364622896748711303115361218584774212276544217136362878476199690349440759261264738626042965196453690780705147523229249936707510984656556711405567322744376351361994454416750014563546159374742275993197685807896152008275427813073570945217802001393069659183991601657916541700316631367392220108246801307740356618519547264129382181066230781820458128139817386286100994888660434027224771012784431567722254953728126039197806633745138576278242386956797593862257296137133779650673728898777937915500193262354533775774711447127702950968989"
    }
  },
  "monotonicity_margin_lower": {
    "denominator": "1399855841037902431047547828622922796168232214800336008130334745665434742560794417441480683191757197656189944341946752137579194048521423416881534295761323676573819606885103590897",
    "numerator": "3118474479456656964086660219484699849712769648272387859527798107825193908533758497308031816507050493346688063749413237660070619497919038482375662948428516834895671666574275391503"
  },
  "overlap_margin": {
    "lower": {
      "denominator": "102347368884066367288843801484855571954468037476754026592733930328525334972879552351380348959758993551210103615838066145381322208226560422855933461681458804323001787129552956103711314505730837514955668610542521876248014452729917008293295378340500987504642298648738201717330403240572103357474075839787216075276737905879734850250918982795066162172318273361402752347189377586683974877091873000953935034832784515254530603588801301211261614553206647413815063432096158635203642038304725197368761204217640350410241254215254059319893691567316853523554555626598142991157609001575438343094274247851797794486841747691805426358487205032611040923654544580921792576964443416707517518540895283106847493352058509472893620979575239221461661372318165125573445436233625970879945613454852912314905853918599829101374879549076619254587957296902189036361879966994305653465974310386565410510949564508647678779691696735146204007243692778295421431739190127797075109549146790946433948573079758544016562735778338776118977148644390382348581890196750538606243616659229292672150205066750865045006332295783251059629150910572505930767227300017026675123284799531510232802541906578256145028765993774677275797770843628037256132722330297567805876585577683654774361940305926550422927628138302330579757943555833937094630768090634020908959398786289966591276607651095275984633719842679520325331510649495231499899837785920055000713908472256224222900592202473577559538957778119822764401781765300556817530607520272593429704513075726747444199208032533869856931541778912759191711584270524635359672641990593122294716616264109160971825759650782421164879643222568187786239770643313805820474611277286320571449148452506668243543050122740592760777939433990595401827665482332549621982668956393177246867180557569080739694248015918969508295916738534841074962638427114712000736791995525107075181049176739273432307399646493330472674152923380240788814917937448915935480807548040666390585053370850723250988166145488764477151761935751458011984476465056393882053601019097712213976592049794473998915225049412920360985866620120355121353625174491841849817355128305680244298787511572120318584085934101817136106565487447370648167475583840906184996723421260451300933514123215854098139224091121937184694250887577592165318528095440484321375881051260891669078862838470608617047751251620280033055241564961121673640609713557995919534073859109826870282848293327714956409125623502053851455232563513122921298825660694103693642890568959450242473058997528697764374561296271737038594070819617183746680913288010873614560328534252560800448124268491334766345024851472421660257989544358596881341855245862839905410696724484354290164512514478514799228546107971379665101054472729812984923008496912330056204806635715778617032497759958341366869596596049963344599848465113482876639468511104736344487185656695690309745962107547461072565783252813242846888372133010463231893788992015198442712426502913513983120176270192347713249836978280739349804305851602498737614167186429223534718699213754858907128116169268629499395830291925347826692268706651993007461848650024195521336375563152228275405635267884435135121776578439294587586839019050505080423607566053037399387428361352338032819550312776948663198537645311399272907354564062441895896082772306280178271295471401645192328114666436492143420454920158506741546929136621845577199098265600000000000",
      "numerator": "8157092213793740379874562396419438561617826807785230726231978017503310395685558192291483600052147195352979113025069385699964943827664964194953941990724275659127438768894694697481715578149522149089331817088983526146307080564961213096697434944142749188317265206785725711274841575673177668625179844380590690184843134639524304353893298185881197451458977104409737777832407286246446145001218633655020868866918337360461001861784992806300718018650866655049199543441788462537866592213570402340303852286350210213811346130720397209360882136296581272651554936303920654568429233845685628783166963837899646146051635099390558487616102352985590792463459902963414871004354814667456229422137359067534944775045761247250934479364358918023186085273220627125328899380164548019620492071037024630067753365211938184823938881280924292487030816275188901444519112520091038365495064220860455228108404055641455331832626099274633782691169127499957780913174281885331438400135524057137576084158149395380261279774315437257552754096397975603236282178112901639116030928246147291841773261555718142089344266631081132290115282241081959887282743746343091986782050195504750532478564816588053053478218458507895299667588776344402741774041157228558928119872144291544347484157951470285925667223543748534882794499610723686717647185043212361864820680794723474863364354266035843319590150663093407004189435078189349216825587717820009583642693761311186189986404226580978156296577064822176450114529745493663744179835823394392072492981954411945842201746457948399257676208299015090895882305320330646672695650170991691326797515026807821299101151867186502648855722072474541368301949001764198224698393506345342107523044665414379065347767178916398429328475148017107035024155901333415829181592297037357594405145575080603452848410669650365376800415743366822144703259781247256177004415173077550738823271275210642741031320925551725688303489885695540511157814406801937808276445768940441872615927264668461784736604398363283554282441914275973284324075120875944713543501632765283644697519914531228611349242088873797734220983517185754201317845414309545931044259609940156035212167937811265934044436274578142371781178565065800779688942150667187415071532967732727247752957084227114467077277519940115932892534127598396302544356901214137699971023101308269636501885834071491161463492245388905673686838161355610770793913326241301786134847653506505383578209464253641734658652488166060451935069945229175929893161608128221057225116806499119949590648248886132319070529473007175564930160729851318147011999315885608685895178627530601936369146410062875150809278127401201258549304670011077437387068257091783018861019837366597229715593522927869320074511722827018993444005914693343823472746019745227422640660724249210806383744204063619763234115146338569762322233644948060786840601012905097737725006612684026506712998511156086695287926525740430560101695031897887391571751892147184598073659965220339822536096078688216391762962345237266848239212792466530191495494121088670969475522293893945171622215147112442476009590922343413450414758041787201936411445673394826961370483995394723423424290207243157388528142559588496239957126602755181079973904255095792334795319170174562551659935011004965272526514924306202408366238157030367457964123450554177707072068828555937717903207056386781928775350449356954236752579357037589932470518536023977"
    },
    "upper": {
      "denominator": "59987002849131355819210373671901134355187918961491221145073327792062196961734549614501941906724292308036080916574179998856140939616648500541355254106849438867076875824026074170483566598180388875060892641160819059689590406522020838204564483642410106081489206184116134462723288301494074509235828837752964425262309677656976486808137405465221698518214880856004064272162291591572756499094171289971175984419070547504562804273433531464263321652058171906031864142805012478894589214830863406683569822002048533757058978224958221131628210998133538968359254788255682683345246388989205296821140571142798249789197881354097722154920889269002339884148784692213856751436179821604547524243436614535669877068931050224874694121612999005996740060771619897683594902555860291544698082933469611469870971049394715706236016643882007782377782187425827604165136290784651007032322980615343305586078217753066261498124320987421654649527202236803212967651638867479725061194278842089865071170850872929328464057594941849007399152466530597796094614750220416182448340568970150874712714029239428456773387353788001701161422368546008761231539935069796666539057209977721081551062270543290449371181783711642476717524009897730325573730305731254638942386584226397615159942721196069694373827743484393709221764172587392170294248507645409569241279466843519175542945405765603488601802048806860794976135187796195301862115694782290682074347713490067790038027605915336202376404436060085747785781483019183390880512558261642833451594120135413275476455900535564961180117439220285073771529093144074883991537631571321083994496162436348571064856040278779376331698551486783228898967996666560791879556631008139122158713747125315551972704459068248222201962349817515181714616592650245455301932936727184626669654762427881208637180263090341492112294458099427159998207448090813274501592098834554307572925907979895227061350180815193525000372175157517376522627470234066646453951947939443544489135056950696899928047945531180058101917605101033839082536710083409099939520551070443506686494127847756152071530103739226598701837833915420083618789897320236829671001354541029580663972910349268848822512333439721188024506836931605372809122900432640056057960540260496113687545047404151748838949518490958208046350626558039607081700471214001502115858360198234819590674547399153070808461599467432330174216787332277651501803954221705043365476088994883029053779168229075353800056376858096249406500945550101035418664423109555299537767254004002793429396596894771843776206543222965354284511338034731737928726798783945157615265388383157812358474734440128686500286196262697398158686125245344394818060021672242650752898385560583317389100420346049529528155753523536042178544295070624725387418019287778520018263225202538536109585440482596382145092506509935163072043569287991826910973587123233774375467109272041499175944192000000000000",
      "numerator": "4781589121114338773777986191633667900297020302182822115018550151305048312833529888648404393423406502374752446004944235275935091169804278730750415015774476196621433210112479313880875105444766612912917718325314775904560768515203182787911691707226229678923320768197558434669837534423814960012013664417953765349909498283745658238992077643510218896837823044835999896128281646448959667017809042310106680577504842478178327540097458135179674091451271156439078883695247833730284446890601626467425762583782975471407784194609150157845212347213539368332915909231159552441274162038621387479487694467647625382372137967468701002316824052373698911867865416003154176951059273913281959367178886783388318047542741493744365728798675472459095565970379637101393262795150749201852358817179968132987498380708568566146278119240673486969910423250175527589869564721664701265509058814617118331868838604658683593474537780017774777442287697013720708026119933694615230453429405903728121521981135591478372893907733944240447440673017479703440149756383154938908935029995253980108222030321016709317417270170718772171301750503535768596779760593178194246055179109561426323600726483144693089955288366763243948317912337640016544401792383292685246091348552106520222307399698448012004989048675527740762381205189747051676974623458565406191638879037382340202810368946517722882991717958083008094604960859241713752471124495278612285053298517703460027527558615176591464156269592853870561379663500793101185259159791274856164101335759012847730330847609960068764767069309037876906973024780899381090863371510207785154927359505767460084080266996676242551877965489183870583062037080422330913236434577037736909264569757008478565046750550858815701782101701726533346078981820539846280374065353103846462201285844166065485590188112530949169159640166740111551900434166566162239800951799927651275252447995234132667083230815588993376685040879244624788472079389336036478473001908696032258606338733740581438772168574487902471448780897170034627370397257496696746785969139624281298055051928787713022894788537984190423165153453014094201106099917052835890986903278762694805964079704391686834121885502360001657343034294865811882200626624833919887384173222125827987859165964666044424233583377929735006086355126779678159988807537073732780509337334605994178652431075352366342707898178416526729880731610920371580140141379234992719946308341609688534344996556909774928253657701734701403110462164548842816335436777685795099259517288509550845483895792572592328260568280794190400803875394273966862468214016453829192643123625749905322694818193035356847420716750569184816128271112750943572637629370176286232799778277310167461736468153950528154937368700865635351699420142269298840125137542596396053038854886915363740238706677912025284586520780140293679434240559814806797637838558612901654731726977210879312784545234051921"
    }
  },
  "published_comparison_margin": {
    "denominator": "20000",
    "numerator": "1"
  },
  "published_delta": {
    "denominator": "10000",
    "numerator": "2253"
  },
  "schema": "landau-legendre.rh-delta.v1",
  "terms": 8
}